矩阵论中为什么向量可以为一个数

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精选答案

向量就是n个数排成一排，向量是一维的。矩阵是二维的，矩阵可以看作是由向量组构成，把矩阵看成是一行一行的，那么每一行就是行向量组；把矩阵看成是一列一列的，那么每一列就是列向量组。

向量组的秩等于它构成的矩阵的秩。向量是数组，一个向量包含n个数字，每个数字的差别不仅在大小有别，更在它们处在不同的位置上。在线性代数里，把向量里数字所处的不同位置套用坐标系的数轴来区分，每一个数字占据一个维度，数字的大小就是这个维度上刻度的数量。

如果一个数组里有n个数字，就称该向量是n维的。矩阵中的列向量被类比为坐标轴，称为“基”，列向量的方向被视为该坐标轴的方向，列向量的模长被视为该坐标轴的一个刻度，n个列向量对应n个坐标轴，就是n个基。一个矩阵对应一个坐标系。

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矩阵论中，向量或矩阵可以为一个数，表示1×1的矩阵或只有一个元素的向量。