在自动控制原理中，为什么说越靠近虚轴的零极点对系统的影响越大

问题描述

精选答案

可以回想一下高数里面的二阶微分方程，极点就是特征方程的根。实部对应e的次幂，虚部对应正弦。

稳定系统根在左半平面，离虚轴越近，指数衰减越慢，但有可能近似于等幅振荡，难以稳定。离虚轴越远，衰减越快，过远的话很快就衰减没了，可以忽略。

而极点的虚部对应正弦振荡，虚部越大振荡频率越高，也即振荡越剧烈。

系统稳定需要时间，离虚轴越近的点衰减时间越长，对系统影响越大