求正交变换阵时，正交化不就够了吗，为什么还要单位

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精选答案

终于想起来原因了，楼主，你的情况我也出现过。

在楼主眼里，n个n维正交向量组组成的矩阵必为正交阵。其实不然，正交阵要求A乘以A的转置后等于单位阵。加入A=（a1,a2,a3,a4)其中a1,a2,a3,a4为四位列向量，且两两正交。则A与AT相乘后对角线上的四个数字必为bjj=aj乘以aj转=||aj||，j=(1，2，3，4）假如||aj||不等于1，那就不是单位阵了，就变成了对角阵。几个易混淆和出错的概念1.AB=E并不代表A，B可逆。

2. AAT=E并不代表A是正交阵。