浮点数有效位

问题描述

精选答案

一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M。

单精度浮点数(float)总共用32位来表示浮点数，其中尾数用23位存储，加上小数点前有一位隐藏的1(IEEE754规约数表示法)，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。考虑到第7位可能的四舍五入问题，所以单精度最少有6位有效数字（最小尺寸）。

同样地：双精度浮点数(double)总共用64位来表示浮点数，其中尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。

同样四舍五入，最少15位。