交点式的定义

问题描述

精选答案

是抛物线的一种数学表达形式，即用抛物线与x轴的两个交点来表示抛物线的函数形式。

主要概述

二次函数与x轴交点图像交点式：

y=a(x-x1)(x-x2)， 仅限于A(x1,y)、B(x2,y) [x1与x2所对应的y相等]

也有初中老师给的交点式为y=a(x+x1)(x+x2)，式中的x1,x2为x1,x2的相反数。（带入数据后，同上）。

在解决与二次函数的图象和x轴交点坐标有关的问题时，使用交点式较为方便。y=a(x-x1)(x-x2) 找到函数图象与X轴的两个交点，分别记为x1和x2,代入公式，再有一个经过抛物线的点的坐标，即可求出a的值。

将a、X1、X2带入y=a(x-x1)(x-x2)，即可得到一个解析式，这是y=ax2+bx+c因式分解得到的，将括号打开，即为一般式。

X1,X2是关于ax^2+bx+c=0的两个根。