霍尔电动势的数值表达式

问题描述

精选答案

设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直电流方向导体板的横向宽度为a，则电流的微观表达式为I=nqadv ①

载流子在磁场中受到的洛伦兹力f=qvB

载流子在洛伦兹力作用下侧移，两个侧面出现电势差

载流子受到的电场力为 F=qU(H)/a

当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，即 qvB=qU(H)/a ②

由①②式得U(H)=IB/(nqd)③

式中的nq与导体的材料有关，对于确定的导体，nq是常数。

令k=1/(nq)

则上式可写为 U(H)=kIB/d④