一根4mm冷拔钢丝抗多少拉力

问题描述

精选答案

我觉得钢丝和软绳差不多，

主要考虑抗拉强度，忽略钢丝受拉变形，忽略钢丝的重量。

方案1中钢丝拉力更小。

考虑一种简单的情况：支座间距离为D，钢丝长度为L，L>D。假设有n块肉（重量G1,…,Gn），挂完后把钢丝分成了n+1段，相邻两块肉的水平间距都是d。

D、L、n都是已知的

。给定已知条件后，需要求每一段的倾角以及拉力Ti。取D=5m，L=5.1m。挂4块肉，n=4。悬挂方案1：

肉重量依次为：30,10,10,30 N。

算得各段拉力为：

135.0263

，

129.3526

，

128.9655

，

129.3526

，

135.0263

N。

最大拉力

135.0263

N。

悬挂方案2：

肉重量依次为：10,30,30,10 N。

算得各段拉力为：

162.0770

，

159.9030

，

157.0636

，

159.9030

，

162.0770

N。

最大拉力162.0770N。

容易知道，方案1 更优。从匿名用户答案里借用一张图 （

把肉拿出去晒的时候想到的，一根钢丝，两端是固定绞支座。肉如何挂才能使钢丝在极限承载力之下挂更多的肉？ - 匿名用户的回答

），不同悬挂方案下的钢丝形状如下：感谢

@Robert Zhou

指正，单位用N比较合适。

我列方程求解的，方程推导过程比较简单，大家可以自己试一试。

有2(n+1)个未知数：

每一段的倾角和拉力。

有2(n+1)个方程：

由每个挂肉点受力平衡，可以得到2*n个方程。绳子总长度是L，列一个方程。绳子两端高度相等，列一个方程。方程列出来之后，编程求解即可。代码：clear all;close all;n=4;%肉的数量G=[10,30,30,10,0];%前n个数为肉的重量D=5;%两端点水平间距L=5.1;%绳子长度A(1:n+1,1:n+1)=0;for i=1:nA(i,i)=1;A(i,i+1)=-1;end;A(n+1,:)=1;T=inv(A)*G';Cx=0.000001;C=1;Cd=

100000000

;temp=sum(sqrt(1+T.*T/C^2))-L/D*(n+1);while abs(temp)>0.00001if temp>0Cx=C;C=sqrt(Cx*Cd);end;if temp<0Cd=C;C=sqrt(Cx*Cd);end;temp=sum(sqrt(1+T.*T/C^2))-L/D*(n+1);end;Tan=T/C;Cos=1./(sqrt(1+Tan.*Tan));Tforce=(C./Cos)';%各段拉力