三维矩阵距离定义

问题描述

精选答案

空间距离就是两平面的垂直距离（也是最小距离），综合距离就是在坐标系下看这个平面的XYZ距离，对称点距离就是两点直接连线的距离，三维距离就是两圆球中心直接连线的距离，二维距离就是两圆投影到同一个平面后的直接距离。

二维距离也是笛卡尔坐标系里的一种，笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜角坐标系的统称。 相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。

如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。 给你看看这个坐标系的由来，也许你能看得懂：法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？

要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。

突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。

蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。

他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？

他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。

反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

其他回答

逗比学姐考研

在三维空间中，可以使用不同的距离定义来衡量两个三维矩阵之间的距离。

以下是常见的三维矩阵距离定义：

欧氏距离（Euclidean Distance）：欧氏距离是最常见的距离度量方式，它计算两个矩阵中对应位置上元素的差的平方和的平方根。如果有两个三维矩阵A和B，每个矩阵中的元素分别为A(i, j, k)和B(i, j, k)，那么欧氏距离可以表示为：

d(A, B) = sqrt(sum((A(i, j, k) - B(i, j, k))^2))

曼哈顿距离（Manhattan Distance）：曼哈顿距离也称为城市街区距离，它计算两个矩阵中对应位置上元素的差的绝对值之和。曼哈顿距离可以表示为：

d(A, B) = sum(|A(i, j, k) - B(i, j, k)|)

切比雪夫距离（Chebyshev Distance）：切比雪夫距离定义为两个矩阵中对应位置上元素差的最大绝对值。切比雪夫距离可以表示为：

d(A, B) = max(|A(i, j, k) - B(i, j, k)|)

闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）：闵可夫斯基距离是欧氏距离和曼哈顿距离的一般化。它包括一个参数p，当p为2时，即为欧氏距离；当p为1时，即为曼哈顿距离。闵可夫斯基距离可以表示为：

d(A, B) = (sum(|A(i, j, k) - B(i, j, k)|^p))^(1/p)

这些是一些常见的三维矩阵距离定义，具体使用哪种距离取决于具体问题的需求和上下文。