路灯距地面的高度为h，一个身高为l的人在路上匀速运动。速度为v。求：人影中头顶的移动速度

问题描述

精选答案

设：人走位移为s；影子长为x，即为头影位移； 人影中头顶的移动速度大小即为 影子长度增长的速率v1 △BCD相似于△ACE L/x=h/(x+s) xh=L(x+s) 等式两边对t求导 h(dx/dt)=L(dx/dt)+L(ds/dt) h*v1=Lv1+L*v v1=(L*v)/(h-L) v1 为人影中头顶的移动速度，大小即为 影子长度增长的速率。