单自由度固有频率的定义

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单自由度系统固有频率的计算方法(1)定义法单自由度系统无阻尼自由振动的运动微分方程为mx+ kx=0等式两边同÷m,得艾十-x=0(即为固有圆频率)则艾+wx=0

单自由度系统固有频率的计算方法根据定义只要已知系统的总刚度k和质量m就可以求出固有圆频率。其中总的刚度k,可以由弹簧串并联公式求出串联弹簧刚度并联弹簧刚度:k=k1+k2

单自由度系统固有频率的计算方法(2)静变形法设弹簧的静伸长量为λs,质量块的重量为W,当单振子处于平衡状态时,弹簧的弹性力与振动质量的重力互相平衡,即存在以下关系式:由上式可得:k=Wmg入sAs所以系统的固有圆频率为由此可见,只要知道质量块处的弹簧静变形,就可以计拿邮系统的固有频率。