圆的周长公式是什么

问题描述

精选答案

圆的周长是指绕圆一周的长度，设定圆的周长为C，半径为r，直径为d，那么圆的周长公式为C=πd=2πr。

推导：

如果在圆中内接一个正n边形，边长设为an，那么正边形的周长就为n×an。当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长，即n趋近于无穷时，C=n×an。后来，人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数比，并把这个常数叫做圆周率，记作π。于是自然地，圆的周长就是C=πd，由于d=2r，所以圆的周长公式也可以是C=2πr。

现在，推导圆的周长最简单的办法是用积分法。将在平面直角坐标下圆的方程写成参数方程，再通过积分就可得到圆的周长。