怎么求不定积分

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精选答案

在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F'=f。那么怎么求不定积分呢?

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数。由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数c就可以得到函数f (x)的不定积分。例如，当f(x)=sinx时，由于cosx的导数为-sinx，所以sinx的原函数为-cosx。由此可知，sinx的不定积分就为-cosx+ c，即∫sinxdx=-cosx+c。

求函数f(x)的不定积分时，有很多公式可以直接使用，方便计算。如：∫adx=ax+c，其中a和c都是常数,∫1/xdx=ln|x|+c，∫cosxdx=sinx+c等等。