两个周期函数相乘得到的函数周期是多少

问题描述

精选答案

这没固定公式，具体问题具体讨论，如sinxcosx=（1/2）sin2x,最后周期为pi,变小了；而sin2xcosx周期为2pi,取最大的一个

易知f(x+nT)=f(x),T为周期，g(x+mt)=f(x)设F(x)=f(x)g(x),设u是F(x)的周期，则有F(x+u)=f(x+u)g(x+u)=F(x)于是u必是a倍的T,b倍的t，于是，u应该是T和t的最小公倍数！

最差是最小公倍数。

例如都是台阶一样的函数，

函数1 周期3 357357357357.

函数2 周期4 123412341234

乘积周期为12，后面开始重复。

3 10 21 12 5 14 9 20 7 6 15 28

但是我觉得某些情况，比如有0的时候，周期可能会小于最小公倍数。

还没有仔细研究过。