两个数的共同因数公式

问题描述

精选答案

1、两个数的最大公因数的求法：

（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，最大的那个共有因数就是最大公因数。例如：

求12和18的最大公因数：

解：12的因数有：

①、②、③、4、⑥、12.

18的因数有：

①、②、③、⑥、9、18.

所以（12，18）=6

（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就可以得出最大公因数。例如：

求（12，18）。

解：12=②×2×③

18=②×③×3

所以（12，18）=②×③=6

（3）特殊情况

①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

例如：48是12的倍数，12是48和12的最大公因数。

②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。

例如：7和15的最大公因数是 1。

2、两个数最小公倍数的求法：

（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举，直到首次出现相同倍数为止，这个数就是最小公倍数。例如：

求12和18的最小公倍数。

解：12的倍数：12、24、36、48……

18的倍数：18、36……

所以12和18的最小公倍数为：36

（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数只乘一遍，其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数。例如：

求12和18的最小公倍数。

解：12=②×2×③

18=②×③×3

所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36

（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得。例如：

求12和18的最小公倍数。

解：因为12和18的最大公约数是6，

两数之积为12×18＝216，

所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36。

（4）特殊情况

①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

例如：48是12的倍数，48是48和12的最小公倍数。

②两个数是互质关系：如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

例如：7和15的最小公倍数是 7×15=105。

其他回答

快学课堂建造师

短除法

然后把除的数相乘

就是把要求得两个数写下,再用他们共同的因数余约

比如

2 20 30

5 10 15

23

然后再把2和5相乘,就可以得到最大公因数了

所以20和30最大公因数是10，公因数有1、2、5、10

3210 924

270 308

35 154

所以最大公因数是6 公因数有1、2、3、6