为什么正弦之比等于边长之比

问题描述

精选答案

因为三角形的角度比与边长之比没有确定的关系。因为根据正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/SinC=2R(R为三角形外接圆半径)，根据比例的性质:sinA:sinB:sinc=a:b:c，所以三角形内角的正弦值之比等于三边长之比。但三角形内角的正弦比并不等于其内角角度之比，故原题设不成立。

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教师成长笔记

因为正弦函数里有一个非常重要的公式，a:sina=b:sinb=c:sinc，由此可推导。这个公式你可以记一下，很多地方都能用到。