卷积的定义式

问题描述

精选答案

卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n)，则卷积的结果

其中星号*表示卷积。当时序n=0时，序列h(-i)是h(i)的时序i取反的结果；时序取反使得h(i)以纵轴为中心翻转180度，所以这种相乘后求和的计算法称为卷积和，简称卷积。另外，n是使h(-i)位移的量，不同的n对应不同的卷积结果。

如果卷积的变量是函数x(t)和h(t)，则卷积的计算变为

其中p是积分变量，积分也是求和，t是使函数h(-p)位移的量，星号*表示卷积。

参考《数字信号处理》杨毅明著，p.55、p.188、p.264，机械工业出版社2012年发行。