为什么z变换的收敛域指向无穷是因果

问题描述

精选答案

Z变换的收敛域指向无穷是因其收敛域的性质决定的。在因果系统中，系统的输出值只取决于过去和现在的输入值，而不会受到未来输入值的影响。

因此，Z变换的收敛域指向无穷是因为系统对未来输入值的响应是收敛的，即使输入值在无穷大的情况下也能保持稳定。这种特性使得Z变换对于分析因果系统的稳定性和性能特征具有重要的作用。

其他回答

学姐聊自考

碰到拉普拉斯变换，假如这是个因果的系统(出题一般也都是出因果的系统)，那么极点在s平面的左半平面，它就稳定。碰到z变换，它是因果的系统，极点在单位圆内，它就稳定。