z变换中的尺度变换的推导

问题描述

精选答案

z变换为：Z/(Z-1/2)

解题过程如下：

原式=(1/2)^n*u(-n)

=2^-n

=(1/2)^n

z变换为Z/(Z-1/2)

扩展资料

求z变换的方法：

σ为实变数，ω为实变量，所以Z是一个幅度，相位为ω的复变量。x[n]和X(Z)构成一个Z变换对。单边Z变换可以看成是双边Z变换的一种特例，对于因果序列双边Z变换与单边Z变换相同。

Z变换的存在充分必要条件是：级数绝对可和。使级数绝对可和的成立的所有Z值称为Z变换域的收敛域。由Z变换的表达式及其对应的收敛域才能确定原始的离散序列。

Z变换有线性性、序列移位、时域卷积、频移、频域微分等性质。这些性质对于解决实际问题非常有用。其性质均可由正反Z变换的定义式直接推导得到。