三菱定位计算公式

问题描述

精选答案

在坐标系XoY上过一点(x_1,y_1)作一条直线，使得直线与Y轴顺时针的夹角为θ，

那么这条直线的斜率k＝tan θ

这条直线关于y的表达式应该是

y＝x·tan θ+c 满足 y_1＝x_1·tan θ+c

得到y＝x·tan θ+(y_1-x_1·tan θ)

因此过点A＝(x_1,y_1)且与Y轴顺时针夹角β_1的直线方程y＝x·tan β_1+(y_1-x_1·tan β_1)

过点B＝(x_2,y_2)且与Y轴顺时针夹角β_2的直线方程y＝x·tan β_2+(y_2-x_2·tan β_2)

那么这两条线的交点就是这两个方程的公共解。

即线性方程

y＝x·tan β_1+(y_1-x_1·tan β_1)，

y＝x·tan β_2+(y_2-x_2·tan β_2)

的解。

解得

x＝(y_2-x_2·tan β_2-y_1-x_1·tan β_1)/(tan β_1 - tan β_2)＝(Δ(x·tan β)-Δy)/Δtan β

y＝(y_2·tan β_1 -y_1·tan β_2-Δx·Πtan β)/-Δ(tan β)