函数次数与对称轴的关系

问题描述

精选答案

首先，f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)

首先，f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)