ln的四则运算法则

问题描述

精选答案

Ln的运算法则：

（1）ln(MN)=lnM +lnN

（2）ln(M/N)=lnM-lnN

（3）ln（M^n)=nlnM

（4）ln1=0

（5）lne=1

注意：拆开后，M，N需要大于0。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。

对数的推导公式：

（1）log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

（2）loga(b)*logb(a)=1

（3）loge(x)=ln(x)

（4）lg(x)=log10(x)

log(a)(b)表示以a为底b的对数。

换底公式拓展：以e为底数和以a为底数的公式代换：logae=1/（lna）

其他回答

智能建造师

此为对数函数。对数的定义：一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

(1)loga(MN)=logaM+logaN;

(2)loga(M/N)=logaM-logaN;

(3)logaMn=nlogaM(n∈R)

(4)换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0且b≠1)

(5)a(log(b)n)=n(log(b)a)证明：

设a=nx则alog(b)n=(nx)log(b)n=n(x*log(b)n)=nlog(b)(n^x)=n(log(b)a)