鸡兔同笼假设法 理解方法

问题描述

精选答案

1、假设35个头全是兔子的，那么一只兔子4只脚，35只兔子就有（35×4=140）140只脚。

实际只有94只脚，比假设的少（140-94=46）46只脚，为什么会这样呢？因为这35个头并不全是兔子的，有一部分是鸡的，而每一只鸡都比一只兔子少2只脚，所以，少的这46只脚就是把假设中的兔子换成实际的鸡之后少的脚，这些脚的只数除以2就是鸡的只数（46÷2=23），鸡有23只。兔子有12只。

2、假设35个头全是鸡的，那么一只鸡有2只脚，35只鸡就有（35×2=70）70只脚。实际有94只脚，比假设的多（94-70=24）24只脚，为什么会这样呢？因为这35个头并不全是鸡的，有一部分是兔子的，每只鸡换成一只兔子都要多2只脚，所以，多出来的这24只脚（24÷2=12）除以2就是兔子的只数12只，鸡有23只。

3、假设，一只兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有（94÷2=47）个头，实际只有35个头，那么多出来的（47-35=12）12个头就是兔子的数量，所以鸡有（35-12=23）只。