补码为什么每一位取反后再加1

问题描述

精选答案

补码特性：一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。如 0000~1111 的模为16，而1111 表示的数最大却是15 而不是16，少了一个1，而0000表示0而不是1（是0到15的关系，而不是1到16的关系）。

1111直接取反的话为0000，1111+0000=1111表示为15。所以补码需要加上那一个1。才能使1111+0001=10000为16.但16已经超出了表示范围。当按位减时，需要加上最后那个1。