奇变偶不变符号看象限是什么意思

问题描述

精选答案

奇变偶不变,符号看象限是三角函数诱导公式的口诀。三角函数的诱导公式是指三角函数中，利用周期性将角度比较大的三角函数，转换为角度比较小的三角函数的公式。

奇变偶不变的意思是，例如cos(270°-α)=-sinα等式中，270°是90°的奇数倍，所以cos变为sin，即奇变;又像sin(180°+α)=-sinα，180°是90°的偶数倍，所以sin还是sin，即偶不变。此外，符号看象限的意思是，通过公式左边的角度所落的象限决定公式右边是正还是负。例如cos(270°-α)= -sinα。视α为锐角，(270°-α)就是第三象限角，而第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

这个口诀还能记住正切、余切、正割、余割的诱导公式，其推导过程与正弦、余弦相同。