积分和微分区别

问题描述

精选答案

微分和积分的区别解析

数学表达不同

微分:导数和微分在书写的形式有些区别，如y' =f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx, 则为微分。

积分:设F (x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f (x)的所有原函数F(x)+C (C为任意常数)，叫作

几何意义不同

微分:设x是曲线y=f (x),上的点M的在横坐标上的增量，y是曲线在点M对应x在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应x在纵坐标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。

积分:实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用己知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长x宽X高求出。

其他回答

数字技术工程师

微分和积分的区别：微分是y'=f(x)，则为导数，书写成dy=f(x)dx，则为微分；而积分是若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。 扩展资料 微分和积分的区别有很多的，比如它们的数学表达是不一样的，微分是y'=f(x)，则为导数，书写成dy=f(x)dx，则为微分；而积分是若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c，另外它们的'几何意义是不同的，微分的几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段；而积分是需要几何形体的面积或体积。

其他回答

数字技术工程师

微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式；积分分为定积分和不定积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式。