可以用通俗易懂的话告诉我F范数是什么意思

问题描述

精选答案

范数表示的是向量的长度或者矩阵的大小，它是一种运算，只要向量运算满足非负定性，其次性，三角不等式性和乘法相容性，矩阵运算满足上面的前三条性质就可以定义为范数运算，比如F=2的时候表示向量或者矩阵的2范数，F=1的时候代表1范数。

常用向量范数的定义简单一些，就是所有元素绝对值的F次方相加再开F次方，常用矩阵范数有1范数2范数和无穷范数，1范数就是列范数，矩阵的各列绝对值之和的最大值，无穷范数就是行范数，矩阵各行的绝对值之和的最大值，2范数就是镨范数，它在矩阵不为0的时候等于矩阵的谱半径。