负的单位矩阵是什么

问题描述

精选答案

实对称矩阵A是负定的，如果二次型f(x1,x2,...,xn)=X'AX负定。矩阵负定的充分必要条件是它的特征值都小于零。若矩阵A是n阶负定矩阵，则A的偶数阶顺序主子式大于 0，奇数阶顺序主子式小于 0。

负定矩阵是矩阵类中的一种特殊矩阵，它在矩阵理论中占有重要地位。负定矩阵可以看成是与正定矩阵对应的概念，负定矩阵与正定矩阵有着许多相似的性质。

中文名

负定矩阵

外文名

negative definite matrix

学科

线性代数

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常用判定

它的特征值都小于零