为什么xy独立的条件是p=0

问题描述

精选答案

因为这里用到了二维正态分布的一个性质，如果XY符合二维正态分布，则U=aX+bY，V=cX+dY也一定符合二维正态分布，只要相关的系数行列式不为0。

一般来说，相互独立是不相关的充分不必要条件；只有(X,Y)服从二维正态分布时，二者才互为充要条件。

P=0和XY相互独立互为充要条件的前提是xy服从而为二维正态分布，由xy分别为正态分布，p=0不能推出xy独立，所以不能推出xy服从二维正态分布。