绝对值的含义

问题描述

精选答案

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用“| |”来表示。

|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离，在数学中，绝对值或模数| x | 为非负值，而不考虑其符号，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示负x（在这种情况下-x为正），| 0 | = 0，例如，3的绝对值为3，-3的绝对值也为3，数字的绝对值可以被认为是与零的距离。

实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。

绝对值的性质：

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0，任何纯虚数的绝对值是i前面的数字，0的绝对值还是0，特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。

绝对值和加、减、乘、除一样，是一种运算，这种运算的意义是：一个正数和0的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，总之，一个数的绝对值是非负数，在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

任何有理数都可以表示在数轴上，同样通过一组数在数轴上的位置关系我们可以得出一些关于这一组数的特点，数在数轴上的位置关系中，除了左右关系外，还可以以原点为参照物分为同在原点的左侧，同在原点的右侧，关于原点对称，到原点的远近相等，在这些关系中对于一个数到原点的距离我们用绝对值表示，这一表示便于我们用直观的数轴去推测一些数的关系。

其他回答

考研在线指南

1、指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“| |”来表示。|b-a|或|a-b|表示坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。

2、绝对值的性质，有理数的绝对值是一个非负数，即|x|≥0，绝对值最小的数是零。任何有理数都有唯一的绝对值，并且任何一个有理数都不大于它的绝对值，即x≤|x|。已知一个数的绝对值，那么它所对应的是两个互为相反数的数。

3、若两个数的绝对值相等，则这两个数不一定相等（显然如|6|＝|-6|，但6≠-6），只有这两个数同号，且这两个数的绝对值相等时，这两个数才相等。

4、绝对值的代数意义，一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数。绝对值几何意义是，数a的绝对值，记作|a|，等于数轴上表示数a的点与原点之间的距离。