方程有实根是什么含义

问题描述

精选答案

在一元二次方程中，当△＜0时，方程没有实数根，其中，△＝b^2－4ac。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。

1、在一元二次方程ax^2+bx+c=0中

（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当△<0时，方程没有实数根,方程有两个共轭虚根．

（1）和（2）合起来：当△≥0时，方程有实数根．

2、上面结论反过来也成立，可以具体表示为：在一元二次方程ax^2+bx+c=0，（a≠0，a、b、c∈R）中：

（1）当方程有两个不相等的实数根时，△>0；

（2）当方程有两个相等的实数根时，△=0；

（3）当方程没有实数根时，△<0。

（1）和（2）合起来：当方程有实数根时，△≥0。

扩展资料：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数；

3、未知数项的最高次数是2。