为什么原码的符号位不能参加运算

问题描述

精选答案

原码不能直接参加运算，可能会出错。例如数学上，1+(-1)=0，而在二进制中00000001+10000001=10000010，换算成十进制为-2。显然出错了。

所以原码的符号位不能直接参与运算，必须和其他位分开，这就增加了硬件的开销和复杂性

具体定义还分小数和整数：

①小数原码的定义

[X]=

X(0≤X<1)

1－X(－1<X≤0)

例如：X=+0.1011,[X]原=0.1011

X=－0.1011[X]原=1.1011

②整数原码的定义

[X]原=

X(0≤X<2(n-1))

2(n-1)－X(－2(n-1)<X≤0)

x为正整数时，[X]原=x；

x为负整数时，[X]原=2的n次方-x；

x为负小数时，[X]原=1-x；

计算机中所有的数均用0，1编码表示，数字的正负号也不例外，如果一个机器数字长是n位的话，约定最左边一位用作符号位，其余n-1位用于表示数值。

在符号位上用"0"表示正数；用"1"表示负数。数值位表示真值的绝对值。凡不足n-1位的，小数在最低位右边加零；整数则在最高位左边加零以补足n-1位。这种计算机的编码形式叫做原码。

记作X=[X]原。例如在字长n=8的机器内：

小数：[+0.1011]原=0.1011000

[-0.1011]原=1.1011000

整数：[+1011]原=00001011

[-1011]原=10001011

代码中的小数点”.”是在书写时为了清晰起见加上去的，在机器中并不出现。

其他回答

华尔街金融汇

原码的符号位不能参加运算的原因是，原码的符号位是用来表示正负数的，参加运算会导致结果不准确。首先，我们需要了解原码的表示方式。在原码中，用最高位的符号位来表示正负数，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值部分。如果原码参与运算，则会出现以下问题：

1. 加法运算中，符号位的参与会导致溢出问题。例如，两个正数相加得到负数，两个负数相加得到正数，这会导致结果不准确。

2. 减法运算中，符号位的参与会导致借位问题。例如，计算算式1-3，其中1的原码为0001，3的原码为0011，减法运算时需要将减数取反，即取反加一。而如果符号位参与运算，则导致取反加一的结果不正确。因此，为了避免运算结果不准确和出现溢出、借位等问题，原码的符号位不能参加运算。为了解决这个问题，人们提出了补码和反码的表示方式，这两种表示方式能够解决符号位参与运算导致的问题，并且可以进行准确的加减乘除运算。