通径公式怎么求的

问题更新日期：2024-11-05 12:47:32

问题描述

精选答案

通径公式是d＝2ep（p=焦点到准线的距离）

包括椭圆 双曲线 抛物线 以下是三种通径公式和推导过程

准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c

抛物线：x=p/2 （以y^2=2px为例）

焦半径：

椭圆和双曲线：a±ex （e为离心率。x为该点的横坐标，小于0取加号，大于0取减号）

抛物线：p/2+x （以y^2=2px为例）

以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。

弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]用直线的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根，用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦长。

抛物线通径=2p

抛物线焦点弦长=x1+x2+p 用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根

其他回答

拿铁工程师

椭圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度所以把椭圆方程中的x代成c，就可得y1=b^2/a，y2=-b^/a所以通径的长度就是y1-y2=2b^2/a

其他回答

工程师评审那些事

通径公式是d＝2ep （p=焦点到准线的距离）

焦点在x轴上：|伯PF1|=a+ex |PF2|=a-ex（F1，F2分别为左右焦点）。度

椭圆过右焦点的知半径r=a-ex。

过左焦点的半径r=a+ex。

焦点在y轴上：|PF1|=a+ey |PF2|=a-ey（F2，F1分别为上下焦点）。

椭圆的通径：过焦点的垂直于x轴（或y轴）的直线与椭圆的两度交点A，B之间的距离，即|AB|=2*b^2/a。