并行计算公式是什么

问题描述

精选答案

并行计算性能的预测公式有：Amdahl定律、Gustafson-Barsis定律、Karp-Flatt度量以及等效加速比度量。以下公式中ψ ( n , p )

psi(n,p)ψ(n,p)表示在p个处理器上解决问题为n规模问题的加速比，σ ( n )

sigma(n)σ(n)表示计算中内在的串行部分，φ ( n )

varphi(n)φ(n)表示可以并行执行的计算，κ ( n , p )

kappa(n,p)κ(n,p)表示并行计算开销所需的时间。加速比的表达式为：ψ ( n , p ) ≤ σ ( n ) + φ ( n ) σ ( n ) + φ ( n ) / p + κ ( n , p )

psi(n,p)

le

frac{

sigma(n)+

varphi(n)}{

sigma(n)+

varphi(n)/p+

kappa(n,p)}ψ(n,p)≤σ(n)+φ(n)/p+κ(n,p)σ(n)+φ(n)并行计算效率的定义为：ε ( n , p ) ≤ σ ( n ) + φ ( n ) p σ ( n ) + φ ( n ) + p κ ( n , p )

varepsilon(n,p)

le

frac{

sigma(n)+

varphi(n)}{p

sigma(n)+

varphi(n)+p

kappa(n,p)}ε(n,p)≤pσ(n)+φ(n)+pκ(n,p)σ(n)+φ(n)由于所有项都大于或等于0，所以0 ≤ ε ( n , p ) ≤ 1 0

le

varepsilon(n,p)

le10≤ε(n,p)≤1