逆矩阵符号表示

问题描述

精选答案

P逆是指若A为非奇异矩阵，则线性方程组A尣=b的解为尣=A_1b，其中A的逆矩阵A_1满足AA_1=A_1A=I(I为单位矩阵)。

若A是奇异阵或长方阵,A尣=b可能无解或有很多解。

若有解，则解为尣=Xb+(I-XA)у,其中у是维数与A的列数相同的任意向量,X是满足AXA=A的任何一个矩阵，通常称X为A的广义逆矩阵，用Ag、A_或A等符号表示，有时简称广义逆。

P逆在数理统计、系统理论、优化计算和控制论等多领域中有重要应用，广义逆矩阵理论与应用的研究是矩阵论的一个重要分支。

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逆矩阵符号

比如矩阵A，逆矩阵符号A-1

逆矩阵（外文名：inverse matrix）是一个数学概念，主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，其中E为单位矩阵，则称B是A的逆矩阵。