范霍夫定律公式

问题描述

精选答案

πV=nRT

将溶液和水置于U型管中，在U型管中间安置一个半透膜，以隔开水和溶液，可以见到水通过半透膜往溶液一端跑，若于溶液端施加压力，而此压力可刚好阻止水的渗透，则称此压力为渗透压，渗透压的大小和溶液的重量摩尔浓度、溶液温度和溶质解离度相关，因此有时若得之渗透压的大小和其他条件，可以反推出大分子的分子量。范特霍夫因为渗透压和化学动力学等方面的研究获得第一届诺贝尔化学奖。

规律

或π=cRT

式中π为稀溶液的渗透压，V为溶液的体积，c为溶液的浓度，R为气体常数，n为溶质的物质的量，T为绝对温度。

上式称为范特霍夫公式，也叫渗透压公式。常数R的数值与π和V的单位有关，当π的单位为kPa，V的单位为升（L）时，R值为8.31kPa·L·K-1·mol-1。

范特霍夫公式表示，在一定温度下，溶液的渗透压与单位体积溶液中所含溶质的粒子数（分子数或离子数）成正比，而与溶质的本性无关。

对于稀溶液，c近似于质量摩尔浓度，因此上式又可写成

π=mBRT

对于相同cB的非电解质溶液，在一定温度下，因为单位体积溶液中所含溶质的粒子（分子）数目相等，所以渗透压是相同的。如0.3mol·L-1葡萄糖溶液与0.3mol·L-1蔗糖溶液的渗透压相同。但是，相同cB的电解质溶液和非电解质溶液的渗透压则不相同。例如，0.3mol.L-1NaCl溶液的渗透压约为0.3mol.L-1葡萄糖溶液渗透压的2倍。这是由于在NaCl溶液中，每个NaCl粒子可以离解成1个Na 和1个Cl－。而葡萄糖溶液是非电解质溶液，所以0.3mol·L-1NaCl溶液的渗透压约为0.3 mol·L-1葡萄糖溶液的2倍。

由此可见，渗透压公式中，对电解质溶液来说，浓度cB（或mB）是1升溶液中能产生渗透效应的溶质分子与离子总物质的量，称为渗透物质的量浓度。

通过测定溶液的渗透压，可以计算溶质的相对分子质量。如果溶质的质量为m，摩尔质量为M。实验测得溶液的渗透压为π，则该溶质的相对分子质量（数值等于摩尔质量）可通过下式求得：