tan的周期公式推导

问题描述

精选答案

正弦函数余弦函数正切函数的关系tanα=sinα/cosα

诱导公式 tan（π+α）=tanα

tan（－α）=－tanα

tan(π－α)=－tanα

两角和与差的正切公式

tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβ

tan（α－β)=tanα－tanβ／1+tanαtanβ

倍角公式

tan2α=2tanα／1－tan²α

半角公式

tan（α／2）=± 根号下[（1-cosa）1/2]

万能公式

tanα=（2tanα／2）／[1－tan²（α／2）]

其他回答

小猫监理

正切函数的周期是kπ(k∈Z)，最小正周期是π，也就是k180度是它的周期，180度是正切函数的最小正周期。这个问题可以用正切的诱导公式加以证明：因为π十x可以看成笫三象限的角，而正切在笫三象限是取正值的，所以tan(π+x)=tanx，故其周期为π。