2xdx等于2dx吗

问题描述

精选答案

1) 2x的原函数是x^2,所以∫2xdx=∫d(x^2), 事实上，对于任何的f(x)以及他的原函数F(x),都可以写成

∫f(x)dx=∫d(F(x))=F(x) ——可以简单理解成一个“格式”——“把f(x)积出去”

2) 实际上， df(x)是一种微分运算（求导）： df(x)=f'(x)dx, 如d(x^2)=2xdx

3)事实上，被积函数还可以“先积出去”一部分，即所谓的“分部积分法”

∫f(x)*g(x)dx=∫g(x)d(F(x))