逻辑变量的取值为什么只有0和1两种可能

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逻辑运算又称布尔运算布尔用数学方法研究逻辑问题，成功地建立了逻辑演算。他用等式表示判断，把推理看作等式的变换。这种变换的有效性不依赖人们对符号的解释，只依赖于符号的组合规律。这一逻辑理论人们常称它为布尔代数。

20世纪30年代，逻辑代数在电路系统上获得应用，随后，由于电子技术与计算机的发展，出现各种复杂的大系统，它们的变换规律也遵守布尔所揭示的规律。逻辑运算(logicaloperators)通常用来测试真假值。最常见到的逻辑运算就是循环的处理，用来判断是否该离开循环或继续执行循环内的指令。基本概念 1.逻辑常量与变量：逻辑常量只有两个，即0和1，用来表示两个对立的逻辑状态。逻辑变量与普通代数一样，也可以用字母、符号、数字及其组合来表示，但它们之间有着本质区别，因为逻辑常量的取值只有两个，即0和1，而没有中间值。 2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种基本逻辑运算。表示逻辑运算的方法有多种，如语句描述、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。 3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量通过运算符连接起来的代数式。同样，逻辑函数也可以用表格和图形的形式表示。 4.逻辑代数：逻辑代数是研究逻辑函数运算和化简的一种数学系统。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的基础，也是数字电路分析和设计的关键。定义编辑 真真得真（与运算），假假得假（或运算），同假异真（异或运算）。 基本公式 注：此处逗+地表示逗或地，

"·

"表示逗与地，逗'地表示逗非地 (1)0·A=0(10)1'=0;0'=1 (2)1·A=A(11)1+A=1 (3)A·A=A(12)0+A=A (4)A·A'=0(13)A+A=A (5)A·B=B·A(14)A+A'=1 (6)A·(B·C)=(A·B)·C(15)A+B=B+A (7)A·(B+C)=A·B+A·C(16)A+(B+C)=(A+B)+C (8)(A·B)'=A'+B'(17)A+B·C=(A+B)·(A+C) (9)(A')'=A(18)(A+B)'=A'·B' 逻辑变量之间的运算称为逻辑运算。二进制数1和0在逻辑上可以代表逗真地与逗假地、逗是地与逗否地、逗有地与逗无地。这种具有逻辑属性的变量就称为逻辑变量。 计算机的逻辑运算和算术的逻辑运算的主要区别是：逻辑运算是按位进行的，位与位之间不像加减运算那样有进位或借位的联系。 逻辑运算主要包括三种基本运算：逻辑加法（又称逗或地运算）、逻辑乘法（又称逗与地运算）和逻辑否定（又称逗非地运算）。此外，逗异或地运算也很有用。 逻辑加法 逻辑加法（逗或地运算）通常用符号逗+地或逗∨地来表示。逻辑加法运算规则如下： 0+0=0，0∨0=0 0+1=1，0∨1=1 1+0=1，1∨0=1 1+1=1，1∨1=1 从上式可见，逻辑加法有逗或地的意义。也就是说，在给定的逻辑变量中，A或B只要有一个为1，其逻辑加的结果为1；两者都为1则逻辑加为1。 逻辑乘法 逻辑乘法（逗与地运算）通常用符号逗×地或逗∧地或逗·地来表示。逻辑乘法运算规则如下： 0×0=0，0∧0=0，0·0=0 0×1=0，0∧1=0，0·1=0 1×0=0，1∧0=0，1·0=0 1×1=1，1∧1=1，1·1=1 不难看出，逻辑乘法有逗与地的意义。它表示只当参与运算的逻辑变量都同时取值为1时，其逻辑乘积才等于1。 逻辑否定 逻辑非运算又称逻辑否运算。其运算规则为： ┐0=1（非0等于1） ┐1=0（非1等于0） 异或运算 异或运算（半加运算）通常用符号

"

"表示，其运算规则为： 0 0=00同0异或，结果为0 0 1=10同1异或，结果为1 1 0=11同0异或，结果为1 1 1=01同1异或，结果为0 即两个逻辑变量相异，输出才为1