主成分分析因子载荷的统计意义

问题描述

精选答案

简单的说吧。假如现在你有x1,x2,x3,x4等四个变量，主成份的目的就是找到另外的几个变量（少于4个），使之能涵盖x1~x4等四个变量的尽可能多的信息。

用方程表示大概就是： y1=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4；y2=b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4。这样到达减少变量的目的。

因子分析则可以反过来理解，现在已知变量为y1,y2，但y1和y2的含义并不很清楚。

我们要从中找到y1和y2的共同之处，用其他的几个能够明确含义的变量将y1和y2表现出来。用方程式表示和刚才的基本相同。

y1=a1*x1+a2*x2+a3*x3+a4*x4；y2=b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4。

只不过在两个过程中已知变量和目的是不同的。

其他回答

学习有道

因子载荷的统计意义在于，它可以用来判断主成分是否具有实际解释意义。

如果某个主成分中的某个原始变量的因子载荷绝对值较小，那么该变量对应的因子在主成分的解释中所占的比例就较小，该主成分对应的实际解释意义也就不太明确。因此，通过对因子载荷的分析，可以更好地理解主成分分析的结果，并确定哪些主成分具有实际解释意义。