临界应力的计算公式

问题描述

精选答案

1、确定压杆的临界力是计算稳定问题的关键，临界力既不是外力，也不是内力。它是压杆在一定条件下所具有的反映它承载能力的一个标志。不同的压杆具有不同的临界力，它的大小与压杆的长度、截面的形状和尺寸、两端的支承情况以及材料的性质有关。

细长杆（λ≥λ1）的临界力计算式——欧拉公式

长度系数μ：两端固定 μ=0.5

一端固定，另一端铰支： μ=0.7

两端铰支： μ=1

一端固定，另一端自由： μ=2

2、欧拉公式的适用范围：只有临界应力不超过材料的比例极限时，用欧拉公式求得的临界力和临界应力才是正确的，即 ：

中长杆（l2 < l < l1）的临界应力计算式——直线公式

粗短杆（l≤l2）的临界应力计算式——强度计算式

3、临界力计算的一般步骤

①确定长度系数μ（若压杆两端的支承情况在四周相同，则μ值相同。若压杆的支承在两个形心主惯性平面内的约束条件不同，则应分别选用相应的长度系数μ（μx或μy）的值。）

②计算柔度l（根据压杆的实际尺寸，及两端的约束情况，分别计算出在两个形心主惯性平面内的柔度，从而得到lmax。

③确定临界力的计算式（根据最大的柔度λmax，确定压杆的类型及临界力的计算公式。）