0这个数字，到底是代表开始还是结束

问题描述

精选答案

这个问题我觉得不需要用近世代数来理解，有点用牛刀杀鸡了，就从乘法的定义。其实两种角度应该都可以。

我们定义a,b属于非负整数，那么a x b表示b个a相加。a x b = a+a+a+a+…+a (b个a)

根据这个运算的定义，

1x0表示0个1相加，那就是没有1可以加，因此是0

0x1表示只有1个零相加，只有一个零加起来还是0

这样就结束了

如果真用抽象代数来说，本身有0存在，整数域对乘法不够成群，但是它至少是个幺半群，1是幺元，对任何整数成出来还是那个整数，这个没有问题。0乘任何数都为零，这个是乘法的定义使然，和幺元没有关系，当然你也可以说，任何数是0的幺元。对于幺半群而言，并没有说幺元要唯一。这个和函数的映射差不多道理，作为函数，多个x，可以对应一个y,但是一个x不能射到多个y;换句话说，映射的像必须唯一，作为函数来讲的话。

有点扯多了，用乘法定义来理解，会容易一些。