偶变奇不变啥意思

问题更新日期：2024-11-14 10:22:15

问题描述

精选答案

奇变偶不变，符号看象限！

1、“奇变偶不变，符号看象限”是数学三角函数中的一个记忆口诀，意思是在三角函数诱导公式的左边为90°的1，2倍加（减）α的正弦或余弦，而公式的右边有时是α的正弦，有时是α的余弦；有时与左边符号相同，有时与左边符号相反。

2、“奇变偶不变”解析：

cos(90°-α)= sinα中，90°是90°的1(奇数)倍所以cos变为sin，即奇变；

sin(180°+α)= - sinα中，180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin，即偶不变。

3、“符号看象限”解析：

cos(90°+α)= - sinα中，我们视α为锐角，90°+ α是第二象限角，第二象限角的余弦为负，所以等式右边有负号；

sin(180°+α)= - sinα中，视α为锐角，180°+α是第三象限角，第三象限角的正弦为负，所以等式右边有负号。

其他回答

工程之家

“奇变偶不变”是说，角前面的度数是90度的倍数。如果是偶数，则函数名称不变，如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）

奇变偶不变，符号看象限。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

其他回答

税务小公举

奇变偶不变，符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：水平诱导名不变；符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

其他回答

中小学教师考试网

意思是说偶数变化奇数不变化。

其他回答

工程之家

这是三角函数中诱导公式中总结出来的两句话中的一句。另外一句是“符号看象限”。

sin[ (π/2)*k ±α )＝( 符号的正负) *sinα(或cosα）

当k为奇数时，三角函数名称发生改变，即正弦要变余弦，余弦要变正弦；正切变余切，余切变正切；

当k为偶数时，三角函数名称不改变，正弦还是正弦，余弦还是余弦，正切还是正切，余切还是余切；

符号看象限，即把α看成锐角（无论α为任意角）时，原三角函数的正负即为等号后面的三角函数的正负。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，

α是锐角

①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；

②当k是奇数时，sin变为cos;cos变为sin;tan变为cot,cot变为tan。