分子的平动转动振动自由度怎么求

问题描述

精选答案

1）单原子分子：如氦He、氖Ne、氩Ar等分子只有一个原子，可看成自由质点，所以有3个平动自由度 i = t = 3。

（2）刚性双原子分子如氢 、氧 、氮 、一氧化碳CO等分子，两个原子间联线距离保持不变。就像两个质点之间由一根质量不计的刚性细杆相连着（如同哑铃），确定其质心O’的空间位置，需3个独立坐标（x，y，z）；确定质点联线的空间方位，需两个独立坐标（如α，β），而两质点绕联线的的转动没有意义。所以刚性双原子分子既有3个平动自由度，又有2个转动自由度，总共有5个自由度 i = t + r =3 + 2 = 5。

（3）刚性三原子或多原子分子: 如H2O 、氨 等，只要各原子不是直线排列的（故CO2的自由度为5，其为直线型），就可以看成自由刚体，共有6个自由度，i = t + r = 3 + 3 = 6。

(4)对于非刚性分子，由于在原子之间相互作用力的支配下，分子内部还有原子的振动，因此还应考虑振动自由度（以S 表示）。如非刚性双原子分子，好像两原子之间有一质量不计的细弹簧相连接，则振动自由度 S = 1。一般在常温下，气体分子都近似看成是刚性分子，振动自由度可以不考虑。

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分子的平动转动振动自由度可以通过考虑分子的不同运动模式来求得。平动自由度是指分子整体的平动，可以用三个坐标来描述。转动自由度是指分子围绕其质心的旋转，可以用三个欧拉角来描述。振动自由度是指分子内部原子之间的相对振动，可以通过分子的谐振子模型来描述，每个原子的振动都有三个自由度。因此，分子的平动转动振动自由度总数为3+3N+3N，其中N为分子中原子的个数。

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平动3个方向转动3个方向加起来就是6个自由度.振动的话,平动和转动的任何一个方向或者任何几个方向都有可能的.而且,振动是不参与自由度讨论的.