考研数学曲率公式

问题描述

精选答案

曲率 K = y''/(1+y'^2)^(3/2)= 1/[3asint0(cost0)^4]/(sect0)^3 = 1/(3asint0cost0) = 2/(3asin2t0)。

1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2)。

2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=r'×r"/(r')^(3/2),x表示向量x的长度。

3、向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。