幂次法则原理是什么

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幂次法则来自经济学原理，也叫“80/20法则”，最早由经济学家维尔弗雷多·帕累托于1906年提出，他认为：在任何一组东西中，最重要的只占其中一小部分，约20%，其余80%尽管是多数，却是次要的。

幂次法则指的是事物的发展，其规模与次数成反比，规模越大，次数越少。与幂次法则相关的是幂律。

20世纪30年代，语言学家乔治·齐普夫分析英语单词频率，发现真正常用的单词量很少，很多单词不常被使用，单词使用的频率和它的使用优先度是一个常数次幂的反比关系。由幂律又产生了两个重要的定律，一是长尾理论：优秀公司很少，平庸公司很多，并且拖着长长的尾巴；一是马太效应：穷者越穷富者越富，强者愈强弱者愈弱。物理学家也是以幂律来研究地震的。地震学研究显示，小地震屡见不鲜，但大地震很罕见。地震的震级多有不同，但震级越高，就越罕见。地震能量每增加一倍，相应震级的地震发生概率就会降低3/4倍，最终会得到一个从小规模地震到大规模地震分布的滑坡曲线。物理学家称这种关系为“幂律”，因为这种分布是用指数方程或幂来描述的。当引入幂次法则之后，许多先前模糊的事物也会逐渐明晰起来。比如，证券市场上为什么输家总是多于赢家？为什么坏公司和烂公司总是多于好公司？其实这都是幂次法则效应在其中发挥重要的作用。考虑这样的问题与考虑“班上为什么总是只有几个人能考进名牌大学？”或者“奥运会冠军为什么总是哪几个？”没有什么两样。理解了幂次法则，许多貌似艰难的问题就有可能得到解决。如果你想要在大多数输家中脱颖而出，就必须思考与大多数输家的行为有所不同。如果你与大多数输家行为相同，其得到的结果也必然相同，只有做与他们不同的事，或许才能得到不同的结果。如果你想要在投资中获得超额收益，就不能在大多数坏公司和烂公司中有太多的选择，因为选择了这样的公司，可能只有很小的概率才能胜出，而获得平庸的收益却是大概率。强大的幂次法则效应迫使我们在投资必须有所思考，由此就构成了第一性原理，因为我们无法对其忽略和删除，或者违反。彼得·蒂尔非常敏锐地在投资中提炼出“幂次法则”。彼得·蒂尔指出，每个伟大的公司都是独一无二的，但是没有人事先确切知道哪些公司会成功。垄断性企业所捕获的价值比几百万大同小异的竞争性企业所捕获的还要多。然而只有一小部分的公司获得了呈指数级增长的价值。风险投资家的任务就是鉴定那些刚起步的前景光明的公司，投资这些公司并从中获利。如果他们判断无误，那么就会获得收益，通常是20%。投资的回报并不遵循正态分布，而是遵循幂次法则：一小部分的公司完胜其他所有公司。

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幂次法则原理是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。底数不变，指数相加幂的乘，底数不变，指数相减幂的乘方；等于各因数分别乘方的积商的乘万，分子分母分别乘方，指数不变。