考研必备数学公式

问题更新日期：2024-04-15 15:53:14

问题描述

精选答案

一、常用诱导公式

公式一：

sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

其他回答

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在考研数学中，常用的求和公式有：

1. 等差数列求和公式：

- 前n项和：$S_n =

dfrac {n}{2}(a_1 + a_n)$

- 通项公式：$a_n = a_1 + (n-1)d$

2. 等比数列求和公式（首项不为0）：

- 前n项和：$S_n =

dfrac {a_1(1-q^n)}{1-q}$

- 通项公式：$a_n = a_1

cdot q^{(n-1)}$

3. 幂级数求和公式：

- 等比数列求和公式（绝对值小于1）：$S =

dfrac{a_1}{1-q}$

4. 奇数、偶数求和公式：

- 前n个连续奇数之和：$n^2$

- 前n个连续偶数之和：$n(n+1)$

5. 等差数列与等比数列的混合求和公式：

- $

dfrac{S_n}{a_1}=

dfrac{S}{a_1}+

dfrac{S}{a_2}+

cdots+

dfrac{S}{a_n}$，其中S为公差为1的等差数列或公比为1的等比数列前n项和。

6. 二项式系数求和公式（组合恒等式）：

- $

sum_{k=0}^{n}{C_n^k} = 2^n$

7. 等差数列与等比数列的和的乘积：

- $S_n

cdot P_n = a

cdot q^n$

这些是考研数学中使用较多的求和公式，但在具体题目中可能还会有其他的求和公式。

其他回答

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导数公式

1(tgx)'=secx(arcsinx)'=√1-x2ctgxr)=-csc x1(secx)'=secx.tgx

(arccos.x)'=- (cscx)=-cscx.ctgx

1(ax)=In(arctgx)'=1+x1 (logx)'=arcctgx)=- xIn a1+x2

基本积分表达公式

三角函数的有理式积分公式

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