三角形中线、角平分线、高线的交点分别叫什么

问题描述

精选答案

我们把连接三角形一个顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线，一个三角形有三条中线，这三条中线相交于三角形内一点，我们把这一点叫做三角形的重心 ；

三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线 ，一个三角形有三条角平分线，它们相交于三角形内的一点，我们把这个交点叫做这个三角形的内心 ；

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IT程序狮

重心是中线交点

内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)

外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)

垂心是高线交点

这称三角形的四心。

还有一个心叫傍心：外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)

注意三角形的重心不是中心。只有正三角形才有中心，这时它是重心、内心、外心、垂心四合一。

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工程监理

三角形三条中线的交点叫重心，三角形三条角平分线的交点叫内心，即是内切圆的圆心。三角形三条高的交点叫垂心。初中八年级上册三角形章节中有讲述，并有它们的各自的画法。三角形中线、角平分线、高三者并不像表面理解那么好学，必须配各自几何画法和题型来认真学习！

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工程监理

重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心;垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心;外心:三角形各边上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心;内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心；

对于等边三角形而言，上述四“心”是重合的。

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工程监理

三角形三边中线的交点是三角形重心。三角形重心有以下几个性质：

1. 重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2. 重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3. 重心到等边三角形3个顶点距离平方的和最小。

三角形的三个内角的角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。内心到三边的距离相等。

三角形的三条高线的交点叫做三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。