定义域的表示方法

问题描述

精选答案

定义域表示方法有不等式、区间、集合等三种方法。例如：y=[√(3-x)]/[lg(x-1)]的定义域可表示为：x≤1；x∈(-∞,1]；{x|x≤1}。对于函数而言，定义域是一个集合，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，定义域是给定变量的取值范围。

定义域定义：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

常用的求值域的方法：化归法；图象法（数形结合）函数单调性法；配方法；换元法；反函数法（逆求法）；判别式法；复合函数法；三角代换法；基本不等式法等。

定义域与不等式和方程都存在着联系，令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“小于号”或“大于号”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。