奇偶函数符号规则

问题描述

精选答案

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

其他回答

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奇偶函数首先定义域关于原点对称。f（－X）＝－f（X），f（X）＝f（X）。相对应奇函数取负号，偶函数取正号。问号相加取原来符号。同号相乘得正，异号相乘得负。所以奇十奇为奇，偶十偶为偶，奇x奇为偶，偶x偶为偶，奇x偶为奇。当然奇偶复合为偶。奇奇复合为奇。