两条边相等的三角形是什么三角形

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精选答案

等腰

在三角形的分类中，一般认为有两边相等的三角形，且两个底角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。而三边相等的三角形称为等边三角形。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。在同一三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。

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在三角形的分类中，一般认为有两边相等的三角形，且两个底角相等的三角形叫等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。而三边相等的三角形称为等边三角形。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。在同一三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的性质

1、两底角相等；

2、顶角的角平分线、底边的中线和高互相重合；

3、当腰长等于底边长时，则底角和顶角为6。

等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。

等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方（勾股定理）

等腰三角形的判定的方式

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。若一三角形的二边相等，则二边的对角相等，此定理列在欧几里德的《几何原本》中，称为驴桥定理，也是等腰三角形定理。驴桥定理是在几何原本的前面出现的较困难命题，是数学能力的一个门槛，无法理解此一命题的人可能也无法处理后面更难的命题。驴桥定理的逆定理是若一三角形的二角相等，则二角的对边相等。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理。